| Titre : |
Éléments de la Théorie Classique du Potentiel : Les étapes et les aspects multiples de la théorie du potentiel |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
BRELOT, Marcel, Auteur |
| Editeur : |
Spartacus-idh |
| Année de publication : |
2017 |
| Importance : |
222 p. |
| Présentation : |
couv. illus. |
| Format : |
24 cm. |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-36693-032-0 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
04 Génie Electrique
|
| Mots-clés : |
les Fonctions Harmoniques Réelles Potentiels Classiques Notions sur L'énergie Potentiels Généraux et Théorème de Convergence. |
| Index. décimale : |
04-05 Électromagnétisme |
| Résumé : |
Le cours de théorie du potentiel de Marcel Brelot parut en 1959 dans la collection "Les cours de la Sorbonne" publiée au CDU. Son succès lui valut plusieurs rééditions. Il expose notamment la méthode Perron-Wiener-Brelot des sur-solutions et sous-solutions pour le problème de Dirichlet et la théorie des capacités de Choquet. Il s'agit plus largement des questions mathématiques qui trouvent des interprétations historiques dans la gravitation newtonienne, l'électrostatique et la théorie de la chaleur, et qui ensuite ont été travaillées par les probabilistes grâce à l'interprétation brownienne.
Aujourd'hui cet enseignement est une référence. Il est la plaque tournante de multiples extensions dans les directions des équations aux dérivées partielles elliptiques et paraboliques, de la théorie des formes de Dirichlet, de la théorie des diffusions, et de l'analyse en dimension infinie.
L'ouvrage contient également un état de la théorie dressé en 1972 par Marcel Brelot, ainsi qu'un portrait de ce dernier rédigé par Gustave Choquet et présenté au séminaire de Théorie du potentiel d'octobre 1987. |
| Note de contenu : |
Préface
Avant-Propos
Première Partie: Vie de Marcel Brelot (1903-1987
Conférence de Gustave Choquet
Deuxième Partie: Eléments de la Théorie Classique du Potentiel
Introduction
1. Compléments sur les Fonctions Harmoniques Réelles
2. Fonctions Surharmoniques et Presque Surharmoniques
3. Introduction des ensembles Polaires
4. Potentiels Classiques
5. Capacités Classiques et Générales
6. Potentiels Généraux et Théorème de Convergence. Application au balayage
7. Ensembles Effilés
8. Problèmes de Dirichlet dans Rn
9. Fonction de Green
10. Norme et Principe de Dirichlet
11. Notions sur L'énergie
12. Éléments Extrémaux et Frontière de Martin
13. Appendice
A. Première Propriétés Fondamentales
B. Usage du Laplacien Ordinaire
C. Transformation Conforme
D. Notions sur le Potentiel Logarithmique
E. Analycité des Fonctions Harmoniques
F. L'intégrale de Poisson
G. Familles de Fonctions Harmoniques. Convergence
H. Etude des Fonctions Harmoniques au Voisinage d'un Point Singulier
I. Extensions aux Espace Euclidiens Rt (Ã T> 2 dimensions)
Troisième Partie: Les étapes et les Aspects Multiples de la Théorie du Potentiel
Bibliographie
Table des Matières
Index |
Éléments de la Théorie Classique du Potentiel : Les étapes et les aspects multiples de la théorie du potentiel [texte imprimé] / BRELOT, Marcel, Auteur . - Spartacus-idh, 2017 . - 222 p. : couv. illus. ; 24 cm. ISBN : 978-2-36693-032-0 Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
04 Génie Electrique
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| Mots-clés : |
les Fonctions Harmoniques Réelles Potentiels Classiques Notions sur L'énergie Potentiels Généraux et Théorème de Convergence. |
| Index. décimale : |
04-05 Électromagnétisme |
| Résumé : |
Le cours de théorie du potentiel de Marcel Brelot parut en 1959 dans la collection "Les cours de la Sorbonne" publiée au CDU. Son succès lui valut plusieurs rééditions. Il expose notamment la méthode Perron-Wiener-Brelot des sur-solutions et sous-solutions pour le problème de Dirichlet et la théorie des capacités de Choquet. Il s'agit plus largement des questions mathématiques qui trouvent des interprétations historiques dans la gravitation newtonienne, l'électrostatique et la théorie de la chaleur, et qui ensuite ont été travaillées par les probabilistes grâce à l'interprétation brownienne.
Aujourd'hui cet enseignement est une référence. Il est la plaque tournante de multiples extensions dans les directions des équations aux dérivées partielles elliptiques et paraboliques, de la théorie des formes de Dirichlet, de la théorie des diffusions, et de l'analyse en dimension infinie.
L'ouvrage contient également un état de la théorie dressé en 1972 par Marcel Brelot, ainsi qu'un portrait de ce dernier rédigé par Gustave Choquet et présenté au séminaire de Théorie du potentiel d'octobre 1987. |
| Note de contenu : |
Préface
Avant-Propos
Première Partie: Vie de Marcel Brelot (1903-1987
Conférence de Gustave Choquet
Deuxième Partie: Eléments de la Théorie Classique du Potentiel
Introduction
1. Compléments sur les Fonctions Harmoniques Réelles
2. Fonctions Surharmoniques et Presque Surharmoniques
3. Introduction des ensembles Polaires
4. Potentiels Classiques
5. Capacités Classiques et Générales
6. Potentiels Généraux et Théorème de Convergence. Application au balayage
7. Ensembles Effilés
8. Problèmes de Dirichlet dans Rn
9. Fonction de Green
10. Norme et Principe de Dirichlet
11. Notions sur L'énergie
12. Éléments Extrémaux et Frontière de Martin
13. Appendice
A. Première Propriétés Fondamentales
B. Usage du Laplacien Ordinaire
C. Transformation Conforme
D. Notions sur le Potentiel Logarithmique
E. Analycité des Fonctions Harmoniques
F. L'intégrale de Poisson
G. Familles de Fonctions Harmoniques. Convergence
H. Etude des Fonctions Harmoniques au Voisinage d'un Point Singulier
I. Extensions aux Espace Euclidiens Rt (Ã T> 2 dimensions)
Troisième Partie: Les étapes et les Aspects Multiples de la Théorie du Potentiel
Bibliographie
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